タイトル：旗の組み合わせ論
日時：2025/4/21
講演者：鈴木 健太（マサチューセッツ工科大学 学部４年）
会場：オンライン
線形代数において、ベクトル空間の部分空間を分類するのは重要な問題です。旗多様体とはこのような部分空間全てからなる多様体です。つまり、「部分空間を分類する」という線形代数の問題が「旗多様体の構造を理解する」という幾何学的な問題に置き換えられます。
旗多様体は、シューベルト胞体と呼ばれる部分多様体に分解されます。シューベルト胞体はn!個あり、自然にn文字の置換に対応します。置換の代数的な性質がシューベルト胞体の幾何学的な性質にどう翻訳されるのかを説明します。