タイトル：代数的整数の中で「素数」はどう配置されているか
日時：2024/6/20 16:00-17:00
講演者:甲斐 亘（東北大学数学専攻 助教）
会場：オンライン
素数が無限個存在することは、紀元前3世紀には知られていました。19世紀末に証明された素数定理により、素数がどのくらいの割合で現れるか、漸近的な記述があります。現代の素数の研究は、素数の相互の位置関係のような、もっと詳しい性質をターゲットにしています。
一方、代数学の世界では、通常の整数だけでなく、虚数単位やのような数の考察が避けられません。簡単な代数操作を施すと整数になる、このような「代数的整数」の世界にも、素数に対応する「素元」の概念があります。
本講演では、素数に関する現代の結果をいくつか紹介し、講演者が代数的整数の世界の素元について研究している内容も少しお話しします。